# da-methods

**Repository Path**: wangrzqi/da-methods

## Basic Information

- **Project Name**: da-methods
- **Description**: Data Assimilation Algorithm Collection
- **Primary Language**: Python
- **License**: GPL-3.0
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2021-10-30
- **Last Updated**: 2022-01-11

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# da-methods

Data Assimilation Algorithm Collection

#### 1 数据同化和反问题

在进行分析或预测之前，我们需要以最优方法将模式状态拟合到观测值。这种模式与观测值的拟合是反问题的一个特例。

模式输出和观测值之间优化的**两种优化形式**：

* 经典优化，涉及最小化一个正的、通常是二次的代价函数，它表示寻求优化的量。模式和观测值之间误差的函数——最小二乘误差最小化。

* 统计优化，涉及模式误差的可变性(变分？)或不确定性的最小化，基于统计估计理论。

#### 2 最优控制和变分数据同化


#### 3 统计估计和顺序数据同化

#### 4 Nudging 方法

#### 5 简化方法

5.1 简化方法概述

5.2 模式简化

5.3 滤波算法简化

5.4 变分同化简化方法

Multigrid: 平方优化

quadratic fuction: $ f(x) = x^2 $

定义增量$\delta \rm x$
$$ \delta \rm x = \rm x - {\rm x}^{\rm b} $$

4D-Var 代价函数
$$ J(\delta {\rm x}) = J^{\rm b} (\delta {\rm x}) + J^{\rm o} (\delta {\rm x}) $$
$$ J^{\rm b} (\delta \rm x) = {\delta \rm x}^T B^{-1} {\delta \rm x} $$

STMAS ?

$$ J = \frac{1}{2} (\delta {\rm x}) ^2 + penalization $$




#### 6 集合卡尔曼滤波

#### 7 集合变分方法


#### 参考文献

1.  Mark Asch. Fundamentals of Algorithms: Data Assimilation Methods, Algorithms, and Applications