# 一阶和二阶倒立摆

**Repository Path**: sky2010/Inverted-pendulum

## Basic Information

- **Project Name**: 一阶和二阶倒立摆
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2024-09-09
- **Last Updated**: 2024-09-09

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# Inverted-pendulum 一阶和二阶倒立摆分析和控制系统设计

## 1.摘要
本文将针对一阶倒立摆和二阶倒立摆系统，对其利用《线性系统理论》课程中的相关知识进行分析，主要包括如下内容：
1. 建立数学模型，1）牛顿定律；2）分析力学，即欧拉拉格朗日方程（两个方程应该是一样的）；
2. 基于 1 的结果，运用 Simulink 工具箱搭建仿真；
3. 学习 Multibody 工具箱（即 SimMechancis 工具箱）建立基于图形用户界面的建模方式;
4. 推导研究对象的线性化模型（平衡点、泰勒线性化展开）;
5. 指定系统的测量与控制变量，讨论系统线性化系统的的能控性和能观性、以及稳定性（Routh-Hurwitz 判据、Lyapunov 函数）;
6. 基于极点配置方法的控制器设计（要求闭环的仿真），使用 place、acker 等 MATLAB命令;
7. 涉及状态观测器，包括全阶观测器、降阶观测器;
8. 基于观测器的极点配置问题仿真;
9. 基于 LQR 控制的设计方法，如 Riccatti 方程等。

## 2.环境
MATLAB&Simulink R2021a

## 3.对应大作业
[线性系统大作业——0.一阶和二阶倒立摆建模与控制系统设计](https://blog.csdn.net/qq_42731705/article/details/122465032)