# 软工大作业

**Repository Path**: pkucrj/soft-work

## Basic Information

- **Project Name**: 软工大作业
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2021-12-01
- **Last Updated**: 2022-01-19

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 用户使用手册
- [目录](#用户使用手册)
  * [程序主界面](#程序主界面)
  * [功能介绍](#功能介绍)
    + [添加函数](#添加函数)
    + [对函数的操作](#对函数的操作)
    + [管理函数](#管理函数)
    + [保存函数图像](#保存函数图像)
    + [积分](#积分)
    + [求导](#求导)
    + [求根与函数交点](#求根与函数交点)
    + [多项式拟合](#多项式拟合)

## 程序主界面

打开软件后进入的主界面如下图所示。

![图形计算器](https://s2.loli.net/2022/01/17/GzoBuQ1pqhyAWs6.png)

界面的主体部分为函数图像绘制与展示部分，其上方的菜单栏中有“文件”、“功能”、“管理”和“帮助”选项。

- 文件：其内有保存函数、退出应用程序子功能；

- 功能：其内有添加函数、积分、求导等子功能，是程序功能的主体部分；

- 管理：用于管理已添加的函数

- 帮助：其内有软件使用方法、开发团队信息。

用户添加一个或多个函数后，主界面将即时更新并绘出，效果如下图所示。（所添加的函数为：x，sin(x)/x）。

![图形计算器](https://s2.loli.net/2022/01/17/NBitcFG3pEqueyO.png)

用户可以通过缩放、漫游和改变窗口大小以等操作来调整函数图像的绘制部位。

- 缩放：滚动鼠标滑轮以实现缩放功能；

- 漫游：鼠标左键/右键点击屏幕不松手，拖动鼠标，图像将随光标移动；松开鼠标以停止拖动。

- 改变窗口大小：将鼠标移至窗体边界以改变窗口大小，或最大化窗体。

 

## 功能介绍

### 添加函数

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/khIaqTvSxLUru54.png)

点击主页面“功能”——“添加函数”，用键盘键入函数文本即可，自变量只能使用x或X，常数有圆周率(PI)、自然常数(e)，支持常用的运算，包括加法(+)、减法(-)、乘法(*)、除法(/)、负号(-)、指数(^)、三角函数(sin, cos, tan, ctg)、开方(sqrt)、对数(log)、绝对值(abs)、阶乘(!)，并且可以用圆括号“(”和“)”调整优先级。注意：

- 对数只能以10为底数，其它底数的对数可以用换底公式变为底数为10的情况。

- 不要漏掉必要的符号，如5x会报错，5*x才会正常执行。

 

### 对函数的操作

添加函数后会在主页面绘制相应图像，颜色随机，支持鼠标左键拖动和鼠标滚轮放大缩小等操作。

 

### 管理函数

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/9nOLHvS2kcKNMwr.png)

点击主页面“管理”，在管理函数界面可以修改函数（修改表达式）、删除函数以及更改函数颜色。函数顺序为添加顺序，从1开始编号。

 

### 保存函数图像

点击主页面“文件”——“保存函数图像”即可，软件将弹出文件保存框，用户选择相应的路径以保存。保存的内容为当前主页面显示范围内的图像，暂只支持bmp格式。

 

### 积分

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/YqIXx4TPgMC1DSB.png)

点击主页面“功能”——“积分”，可以输出自己的积分函数，规则同“添加函数”过程，也可以选择已经添加的函数（选择后需要清除选择才能重新输入自己的积分函数）。

确定函数后需要输入积分上限和积分下限，这里只能精确到小数点后三位，范围不限，需要注意的是函数必须在整个闭区间内均有定义，不支持瑕积分，否则会弹出错误提示。

最后需要确定误差限度（10的负指数），默认为3，范围为0-12，即默认精度为0.001，最多精确到10-12。

对于自己输入的积分函数，还可以选择是否将其添加到主页面中，默认为添加，若不想添加，取消勾选即可。对于选择已有函数的情况，不再重复添加，用户无法勾选。

注意：

- 积分采用复合Simpson方法，在默认的循环次数内，有可能达不到给定的精度，此时会给出弹窗提示，并说明当前达到的精度，如下图所示。

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/tNG9z3uXfjHCqlM.png)

 

### 求导

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/BvucCUYEro5lxST.png)

点击主页面“功能”——“求导”，同积分过程一样，可以输入自己的函数，也可以选择已有函数，最后可以选择是否将函数添加到主页面。

对于微分过程而言，只需要输入自变量取值（允许精确到小数点后三位小数）即可，这是因为求导采用的是利用复合函数求导公式进行递归的方法，最终输出结果是程序能够给出的最大精度。

需要注意的是，程序不支持以下几种情况的求导，并会给出相应的弹窗提示：

- 函数在x处无定义（如除数为0，对负数求对数等）

- 存在![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/qQ8nkNlf5c7ZmD3.png)形式的结构，即底数和指数都含有自变量

- 存在![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/O9anxzWHhLXfw8I.png)形式的结构，即对含有自变量的部分求阶乘

- 导数值不存在（如导数值为无穷大，在绝对值函数折点处求导等）

 

### 求根与函数交点

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/ljFus7JrtTpRVae.png)

点击主页面“功能”——“求根与函数交点”，该界面为f(x)=g(x)的形式，求两个函数交点，可以自己输入，也可以选择已有函数，其中g(x)默认为0，此时即为求f(x)函数的零点。注意：

- 函数求根算法为牛顿下山法，是一个迭代过程，迭代初始值需要用户指定，输入精度为小数点后三位。

- 函数f(x)和g(x)都需要在初始值处有定义，且导数值不能为0，否则会给出相应的错误提示。

- 用户可以指定误差限度（10的负指数），同积分过程一样，默认值为3，范围为0-12。

### 多项式拟合

![多项式拟合](https://s2.loli.net/2022/01/17/DWAyUc4Jj9uqQpb.png)

点击主页面“功能”——“多项式拟合”，用户添加拟合点文件，并指定多项式次数及系数精度，若各项均符合要求，点击“计算”，即可得到结果。结果界面如下图所示。点击“查看图像”，可查看拟合点的图像显示以及多项式函数图像。

![img](https://s2.loli.net/2022/01/17/DEAQk53Jrm4hlMY.png)

注意：

- 拟合点文件为txt文件，每行有2个数，对应于一个点的坐标信息。其中，第一个数为点的横坐标，第二个点为纵坐标，两个数之间以空格分隔。不同点以回车分隔。如：
```
1 2
2 5
3 7
4 8
5 8
6 10
7 11
8 13
```
- 支持的拟合点数最大为1000；

- 若文件格式不符上述规范或内容出现非法字符，程序将无法计算，并给用户相应的提示信息；

- 在实际应用中，由于高次多项式会有Runge现象，因此拟合多项式的次数通常不会选得过高。因此，在程序中，我们要去用户输入的拟合多项式的次数不超过10；

- 用户可以指定系数误差限度（10的负指数），默认值为8，范围为0-12，其余要求同前。若精度过低，拟合效果将变差，和预期效果可能存在较大偏离。