# Cubic
**Repository Path**: luhaikong/Cubic
## Basic Information
- **Project Name**: Cubic
- **Description**: Android绘图最终篇之大战贝塞尔三次曲线
- **Primary Language**: Java
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No
## Statistics
- **Stars**: 1
- **Forks**: 0
- **Created**: 2019-05-28
- **Last Updated**: 2024-08-10
## Categories & Tags
**Categories**: Uncategorized
**Tags**: None
## README
#### 零、前言
>1.可以说贝塞尔曲线是一把 "石中剑"，能够拔出它，会让你的绘图如虎添翼。
2.今天要与贝塞尔曲线大战三百回合，将它加入我的绘图大军麾下。
3.自此Android绘图五虎将:`Canvas，Path，Paint，Color，贝塞尔`便集结完成。
4.本项目源码见文尾`捷文规范`第一条,视图源码在`view包`，分析工具在`analyze包`
---
#### 一、贝塞尔三次曲线初体验
##### 1.`无网格，不曲线`,废话不多说，上网格+坐标系
```
/**
* 作者：张风捷特烈
* 时间：2018/11/16 0016:9:04
* 邮箱：1981462002@qq.com
* 说明：贝塞尔三次曲线初体验
*/
public class SimpleCubicView extends View {
private Point mCoo = new Point(500, 500);//坐标系
private Picture mCooPicture;//坐标系canvas元件
private Picture mGridPicture;//网格canvas元件
private Paint mHelpPint;//辅助画笔
private Paint mPaint;//主画笔
private Path mPath;//主路径
public SimpleCubicView(Context context) {
this(context, null);
}
public SimpleCubicView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {
super(context, attrs);
init();//初始化
}
private void init() {
//初始化主画笔
mPaint = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
mPaint.setColor(Color.BLUE);
mPaint.setStrokeWidth(5);
//初始化主路径
mPath = new Path();
//初始化辅助
mHelpPint = HelpDraw.getHelpPint(Color.RED);
mCooPicture = HelpDraw.getCoo(getContext(), mCoo);
mGridPicture = HelpDraw.getGrid(getContext());
}
@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
super.onDraw(canvas);
canvas.save();
canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);
//TODO ----drawSomething
canvas.restore();
HelpDraw.draw(canvas, mGridPicture, mCooPicture);
}
}
```
##### 2.分析一段三次贝塞尔
>一段三次贝塞尔曲线是由四个点控制的，四个点分别是干嘛的，且看分析：
```
//准备成员变量---四个点
Point p0 = new Point(0, 0);
Point p1 = new Point(200, 200);
Point p2 = new Point(300, -100);
Point p3 = new Point(500, 300);
//onDraw中：
mPath.moveTo(p0.x, p0.y);
mPath.cubicTo(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y, p3.x, p3.y);
canvas.drawPath(mPath, mPaint);
```
>也许这样看不出什么关系：现在把四个控制点也画出来(红色)：
```
mHelpPint.setStrokeWidth(10);
HelpDraw.drawPos(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);
```
>是不是有点意思了--在加两条线：
```
mHelpPint.setStrokeWidth(2);
HelpDraw.drawLines(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);
```
>小结：`p0:第一点`，`p3：最终点`，`p1:控制点1`，`p2:控制点2`
---
#### 二、动态效果：任意一段三次贝塞尔曲线的最优雅实现形式
>以前看过别人的任意一段三次贝塞尔曲线，感觉体验太差,切换个点还要点按钮，
下面我实现四个点任意拖动的三次贝塞尔曲线，可谓是非常优雅的，让你明白点域的判断
##### 1.判断一个点是否在一个圆形区域
```
/**
* 判断出是否在某点的半径为r圆范围内
*
* @param src 目标点
* @param dst 主动点
* @param r 半径
*/
public static boolean judgeCircleArea(Point src, Point dst, float r) {
return disPos2d(src.x, src.y, dst.x, dst.y) <= r;
}
/**
* 两点间距离函数
*/
public static float disPos2d(float x1, float y1, float x2, float y2) {
return (float) Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}
```
##### 2.触摸事件动态改变点位：
```
//添加成员变量
Point src = new Point(0, 0);
@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
switch (event.getAction()) {
case MotionEvent.ACTION_DOWN:
src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
break;
case MotionEvent.ACTION_MOVE:
if (judgeCircleArea(src, p0, 30)) {
setPos(event, p0);
}
if (judgeCircleArea(src, p1, 30)) {
setPos(event, p1);
}
if (judgeCircleArea(src, p2, 30)) {
setPos(event, p2);
}
if (judgeCircleArea(src, p3, 30)) {
setPos(event, p3);
}
mPath.reset();
src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
invalidate();
break;
}
return true;
}
/**
* 设置点位
* @param event 事件
* @param p 点位
*/
private void setPos(MotionEvent event, Point p) {
p.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
p.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
}
```
>好了，这样就行了，是不是一种还没开始就结束的感觉。
---
#### 三、贝塞尔曲线实战1：(初级：运动)
##### 1.镜像：
>先选取感觉满意的半边，记录四个点位：
```
Point c1p0 = new Point(0, 0);
Point c1p1 = new Point(300, 0);
Point c1p2 = new Point(150, -200);
Point c1p3 = new Point(300, -200);
```
##### 2.如何实现下面的效果呢?
>在原来的基础上在画一段贝塞尔曲线，要求：新控制点1(记为：c2p1)和c1p2关于c1p3.x对称
点关于竖线对称的原理：`(c2p1.x+c1p2.x)/2 = c1p3.x` `c2p1.y = c1p2.y`,转换一下：`c2p1.x=c1p3.x*2-c1p2.x`
新控制点2(记为：c2p2)和c1p1关于对称c1p3.x以及新结尾点(记为：c2p3)和c1p0关于c1p3.x对称即可
```
private void reflectY( Point p0, Point p1, Point p2, Point p3, Path path) {
path.cubicTo(p3.x * 2 - p2.x, p2.y, p3.x * 2 - p1.x, p1.y, p3.x * 2 - p0.x, p0.y);
}
```
##### 3.凸出来的一块慢慢变平的动画
>想象一下，只需要才c1p2和c1p3一起向下移动就行了，要运动，二话不说，ValueAnimator走起
好吧，有点像做俯卧撑,实现起来也挺简单的：
```
//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {
float rate = (float) a.getAnimatedValue();
c1p2.y = -(int) (rate * 200);
c1p3.y = -(int) (rate * 200);
mPath.reset();
invalidate();
});
```
#### 4.随便玩玩
>源码在文尾,文件是`Lever1CubicView.java`,大家可以下载，运行自己玩玩，加深一下对贝塞尔三次曲线的感觉
>好了，开胃菜结束了，下面进入正餐，你没看错，好戏才刚刚开始。
---
#### 四、高阶：三阶贝塞尔的优雅使用：
>`注意：`前方高能，非战斗人员请尽快准备瓜子，饮料，花生米...
##### 1.三阶贝塞尔画圆：
>看下图，你可能会满脸不屑地说："切,我用canvas分分秒描画你信不信?"
老大，我信...且往下看
##### 2.如何优雅地绘制多条贝塞尔曲线
>下面是四条贝塞尔曲线绘制的圆，看图就知道优势在于任意改变形状
但如果把点位都放在mPath.cubicTo()里，多几条线就乱成一锅粥了,最好统一管理一下
第一个想到的是每条线的三个点都抽成三个成员变量,不过还是很难维护，这个问题一直困扰我
今天突然想到二维数组不是挺好吗?二维每个里面两个点。
```
//单位圆(即半径为1)控制线长
private static float rate = 0.551915024494f;
/**
* 单位圆(即半径为1)的贝塞尔曲线点位
*/
private static final float[][] CIRCLE_ARRAY = {
//0---第一段线
{-1, rate},//控制点1
{1 - rate, 1},//控制点2
{1, 1},//终点
//1---第二段线
{1 + rate, 1},//控制点1
{2, rate},//控制点2
{2, 0},//终点
//2---第二段线
{2, -rate},//控制点1
{1 + rate, -1},//控制点2
{1, -1},//终点
//3---第四段线
{1 - rate, -1},//控制点1
{0, -rate},//控制点2
{0, 0}//终点
};
```
##### 2.绘制循环一下就行了
>看网上一些绘制方法，点都很乱，看着费劲也晦涩。
```
@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
super.onDraw(canvas);
canvas.save();
canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);
mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
mPath.lineTo(0, 0);
for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {
mPath.cubicTo(
r * CIRCLE_ARRAY[3*i][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i][1],
r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][1],
r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][1]);
}
canvas.drawPath(mPath, mPaint);
canvas.restore();
}
```
##### 3.既然能控制，那来玩玩呗
>让它变形倒不是什么难事，关键是为了明显些添加辅助点线真是要命,总算是完美展现给大家了
```
//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {
runNum = (float) a.getAnimatedValue();
mPath.reset();
invalidate();
});
//绘制时动态改变
for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {
mPath.cubicTo(
r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][1],
r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][1],
r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][1]);
}
```
##### 4.爱心---刚才是瞎玩的，现在要认真了：
>只要控制第三段线的尾部，向下移的话，你应该能想到什么吧
```
mPath.cubicTo(//第一段
r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * (runNum) * CIRCLE_ARRAY[8][1]);//<----动我试试
mPath.cubicTo(//第四段
r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
```
>你也许会说好胖啊，瘦一点可以不
将第一段的控制点2和第二段的控制点1往上移动一点
一共就这么九个主要点位，任你摆弄,你get到了吗?
```
mPath.cubicTo(//第一段
r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1] + ((1 - runNum) * 0.6f) * r);
mPath.cubicTo(//第四段
r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
```
---
##### 4.想变扁/宽怎么办?
>下侧三个点一起平移
```
mPath.cubicTo(//第一段
r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,
r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段
r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,
r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,
r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,
r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段
r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
```
>再让下面变尖一点呢
```
mPath.cubicTo(//第一段
r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r
- ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段
r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r
- ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,
r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,
r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段
r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
```
##### 5.控制点长度变化:UFO的由来...
>改变坐标，将线1控制点2和线2的控制点1加长
```
mPath.cubicTo(//第一段
r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
r * CIRCLE_ARRAY[1][0] - (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
r * CIRCLE_ARRAY[3][0]+ (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段
r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
```
###### 6.触摸事件小试
>当然你也可以不用ValueAnimate，用触摸事件来控制这些点也是相同的道理。
```
mPath.cubicTo(//第一段
r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
r * CIRCLE_ARRAY[5][0] + src.x - 2*r, r * CIRCLE_ARRAY[5][1]+ src.y);
mPath.cubicTo(//第三段
r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段
r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
```
---
>好了，就演示这么多，你可以把源码拷过去自己玩玩，源码文件`Lever2CubicView.java`
总结一下，一条贝塞尔曲线关键就是那三个点,能控制住，贝塞尔曲线可就在你股掌之间。
贝塞尔三次曲线还有很多逆天级别的操作，能力有限，日后有需求再研究吧
把圆形贝塞尔玩转之后，基本上就能对付了。贝塞尔曲线水很深，只有你想不到，没有它做不到。
---
#### 后记：捷文规范
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